(su) Talent hatte er im Überfluss, es zu nutzen fiel ihm schwer. Im Alter von 15 Jahren wechselte Wolfram Wuttke von der SG Castrop-Rauxel in die B-Jugend des FC Schalke 04. Auf der Geschäftsstelle machte er vormittags eine Ausbildung zum Bürokaufmann, nachmittags stand er auf dem Trainingsplatz. Und an die Berufsschule musste ihn Präsident Günter Siebert mehr als einmal erinnern. Und nicht nur einmal stand er während dieser Zeit trotzdem auf dem Trainingsplatz.
In seinen beiden B-Jugend-Spielzeiten für den FC Schalke 04 erreichte er jedes Mal mit seiner Mannschaft das Finale um die Deutsche Meisterschaft. Im Juli 1977 verlor das Team mit 1:2 gegen Eintracht Frankfurt, ein Jahr später gewann die königsblaue B-Jugend das Endspiel mit 6:0 gegen Hertha Zehlendorf. Wolfram Wuttke setzte mit seinem Treffer in der 69. Minute den Schlusspunkt.
Seinen ersten Auftritt als Profi hatte er am 29. September 1979 im Parkstadion in der 2. Runde des DFB-Pokals beim 3:0 Sieg gegen den KSV Baunatal. Trainer Gyula Lorant hatte den 17 Jahre alten Offensivspieler an die Seite von Klaus Fischer und Rüdiger Abramczik gestellt und Wolfram Wuttke lieferte bis zur Auswechslung in der 54. Minute eine gute Partie ab. Eine Woche später folgte das Ligadebüt beim Heimspiel gegen Werder Bremen. Wuttke spielte diesmal 90 Minuten durch, das Spiel endete ebenfalls mit einem 3:0-Sieg.
Bis zum Saisonende stand er in fast jedem Spiel auf dem Platz, erzielte drei Tore und galt als eines der größten Talente seiner Zeit. Doch Schalke kämpfte mit großen finanziellen Problemen und musste Wolfram Wuttke im Dezember 1980 an Mönchengladbach abgeben. Wuttke wurde am Bökelberg unter Trainer Jupp Heynckes zum Stammspieler. Zwei Jahre später kehrte im Dezember 1982 zurück an den Schalker Markt und erzielte in der Rückrunde sieben Tore. Für den Klassenerhalt reichte es dennoch nicht, da die Königsblauen in der Relegation an Bayer Uerdingen scheiterten. Wuttke verließ Schalke erneut, diesmal ging es zum Hamburger SV.
Doch Wolfram Wuttke war mehr als nur ein Bundesligaspieler. In den achtziger Jahren galt der Dribbelkönig als Enfant terrible der Bundesliga. In Gladbach verpasste er Jupp Heynckes den Spitznamen „Osram“, weil dieser schnell einen hochroten Kopf bekam. In seiner ersten Schalke-Saison sorgte die Meldung für Schlagzeilen, dass der damals 17-Jährige mit dem Mercedes von Charly Neumann um den Platz gefahren wäre, während seine Kollegen mit Medizinbällen trainierten. Wuttke bezeichnete dies als Halbwahrheit, es wäre ein VW Scirocco gewesen.
Auch in Hamburg hielt es ihn nur zwei Jahre, zu groß waren die Spannungen mit Trainer Ernst Happel. In Kaiserslautern blühte er unter Trainer Hannes Bongartz auf, wurde Nationalspieler und stand auch im Team, dass 1988 bei den Olympischen Spielen die Bronzemedaille holte. Am Ende trug er das Nationaltrikot aber nur vier Mal, Wuttke kommentierte dies später mit „Immerhin habe ich vier gute Länderspiele gemacht. Andere haben 50 und davon 49 schlechte.“
Doch auch am Betzenberg sorgte er immer wieder für Diskussionen. Das Gerücht über einen Besuch bei einem Weinfest in Bad Dürkheim kommentierte er augenzwinkernd mit „Ich kann gar nicht auf einem Weinfest gewesen sein, ich bin Biertrinker“. Und auch die philosophische Feststellung „Die Breite an der Spitze ist dichter geworden.“ von Bundestrainer Berti Vogts konnte Wuttke nicht unkommentiert stehen lassen und lieferte mit „Immer, wenn ich breit bin, werde ich spitz“ seine Sichtweise.
Nach zwei Jahren bei Espanyol Barcelona, wo er als „König von Barcelona“ gefeiert wurde und sich auch so fotografieren ließ, musste er aufgrund der damaligen Ausländerreglung, die nur drei ausländische Spieler im Kader zuließ, den Verein 1992 verlassen. Diesmal zog es ihn nach Saarbrücken, wo er unter Peter Neururer spielte. Eine schwere Schulterverletzung zwang ihn nach nur 23 Spielen zum Karriereende, bei der Heimniederlage gegen Wattenscheid im April 1993 stand er zum letzten Mal auf dem Platz.
Nach seiner aktiven Zeit trafen ihn mehrere Schicksalsschläge. 2000 erkrankte er an Brustkrebs, wurde jedoch wieder halbwegs gesund. Seine Frau ließ sich von ihm scheiden, sein 1994 eröffnetes Sportgeschäft „Sportline“ musste Konkurs anmelden. Beim Tennisspielen zog er sich einen Achillessehnenriss zu und direkt nach der Genesung brach er sich den Fuß als er auf einen Tennisball trat.
Im Februar 2015 fiel Wolfram Wuttke nach einer Leberzirrhose und anschließendem multiplen Organversagen ins Koma. Am 1. März 2015 verstarb Wolfram Wuttke er in einem Lünener Krankenhaus. Er wurde nur 53 Jahre alt.